Graella d'anàlisi d'una obra artística.

Exercicis de tangències

Tangències: Definició i propietats, traçats bàsics.

 

Mediatriu, bisectriu, Teorema de Tales

Triangles

Conceptes 4: Teoria Tema 4

CONCEPTES DE VISUAL I PLÀSTICA 4rt ESO

Tema 4: El dibuix amb mesura.

1. Què és el dibuix tècnic? Funció i finalitat.

És un llenguatge que té un emissor, un missatge, un receptor, un vocabulari i una gramàtica i sintaxi pròpies, que cal conèixer per poder utilitzar-lo i interpretar-lo de manera objectiva, fiable i universal. És el mitjà d’expressió utilitzat per enginyers, arquitectes, decoradors i tots aquells professionals que treballen amb descripcions espacials (constructors, mecànics, instal.ladors, etc.) és també un mitjà d’expressió que comunica les propietats dels objectes com la forma que tenen, les mides i proporcions, l’espai que ocupen, l’orientació, per tant té una finalitat descriptiva.

2. Diferència entre geometria plana i geometria descriptiva. Temes treballats a cadascuna.

Quan es treballa en un sol pla (suport de paper) per representar formes de manera objectiva, parlem de geometria plana. A la geometria plana només hi ha dues dimensions, és a dir, no hi ha cap profunditat representada (cap tercera dimensió). 

Temes treballats: Traçats bàsics, relacions mètriques i tranformacions geomètriques, triangles, quadrilàters, polígons, corbes tècniques (tangències, enllaços), corbes còniques (el.lipse, paràbola, hipèrbola).

Quan es representen elements de tres dimensions en el paper de manera objectiva, l’anomenen geometria descriptiva. 

Temes treballats: els sistemes de representació. Sistema dièdric, sistema axonomètric (perspectiva isomètrica, cavallera i militar, DIN 5),  sistema cònic, sistema acotat.

3. Diferències entre una imatge creada com a mapa de bits i una altra creada en base a equacions vectorials. Utilitat de cadascuna i programes.

Hi ha dos tipus de programes:

Els que organitzen la imatge com a mapa de bits ( Photoshop, Corel Draw, Gimp, Paint, Pixelmator) s’utilitzen per al disseny gràfic i el retoc fotogràfic. Un mapa de bits és un format en què per a cada píxel de la imatge s’especifiquen el color, intensitat, transparència, etc. Aquesta informació pot estar sense comprimir (BMP) o comprimida (JPG, GIF, PNG). Cada imatge té una resolució determinada, i no es pot ampliar sense perdre qualitat (efecte pixelat).

Els que basen la imatge en equacions vectorials (Autocad, InDesing, Librecad, Freecad, Geozebra) s’utilitzen normalment per al dibuix tècnic. En un format vectorial la informació es representa mitjançant equacions matemàtiques, que representen rectes, corbes, gruixos, etc. Com que aquestes equacions són independents de la mida, es pot ampliar la imatge sense perdre qualitat.

4. Quines dues lleis hem de conèixer per la construcció dels triangles i anomena quines són les rectes notables i els seus centres.

Tots els polígons de més de tres costats es poden subdividir en triangles, per tant saber construir triangles ens permet resoldre qualsevol polígon. Per poder resoldre exercicis de triangles hem de conèixer les dues lleis d’or:

Els angles interns de qualsevol triangle sumen 180º.

S’ha de tenir com a mínim tres dades del triangle per poder resoldre l’exercici.

Les rectes notables i els seus centres són els següents:

Les mitjanes es troben al baricentre o centre de gravetat.

Les altures es troben a l’ortocentre.

Les bisectrius es troben a l’incentre, que és el centre de la circumferència inscrita.

Les mediatrius es troben a circumcentre, que és el centre de la circumferència circumscrita.

5. Què és un polígon regular, la circumferència circumscrita i la inscrita. Què és un polígon estrellat i el pas.

Quan un polígon és tancat i té tots els costats i tot els angles interns iguals, es diu que és regular. En aquest cas, sempre es pot traçar una circumferència que passa per tots els seus vèrtexs  i es diu circumferència circumscrita i una altra que passa pels punts mitjans dels seus costats i es diu circumferència inscrita.

Si un cop feta la divisió de la circumferència en parts iguals s’uneixen els punts, de manera alterna (saltant-ne algun cada vegada), s’obtenen polígons estrellats. El nombre de punts que se salten cada vegada és el que s’anomena pas.

6. Què és una unió tangencial, un punt de tangència i quines lleis hem de conèixer per construir-la.

Es parla d’unió tangencial quan una recta i una circumferència, o bé dues circumferències, només es toquen en un punt. Aquest punt és el punt de tangència i per trobar-lo es disposa de dues lleis:

Una recta és tangent a una circumferència si en el punt de tangència la recta és perpendicular al radi de la circumferència.

Dues circumferències són tangents entre si, si el punt de tangència està a la recta que uneix els dos centres de les circumferències.

7. Tipus de projecció en el dibuix tècnic.

Per representar un objecte tridimensional s’utilitza el que s’anomena projeccions. La idea de projecció es basa en tres elements: un punt de projecció (ull, punt de llum) que pot ser més petit o igual a l’objecte, un element a projectar i un pla (paper, pantalla) on projectar.

Hi ha dos tipus de projeccions:

La projecció cònica que produeix una imatge molt semblant a la que percep l’ull humà, per tant fàcil d’entendre. El problema d’aquest sistema és que la profunditat és difícil de mesurar i es produeix una alteració en les mides reals de l’element projectat.

La projecció cilíndrica es produeix a partir de línies paral.leles, per tant té l’avantatge que manté les mides reals de l’objecte independentment de si està lluny o aprop. És la més utilitzada al dibuix tècnic. Té l’inconvenient que la imatge que s’obté és sovint molt diferent a la que percep l’ull i, per tant, s’ha de fer un esforç d’abstracció i un aprenentatge per dominar-ne el sistema.

8. Quins són els tres elements principals d'una perspectiva cònica.

El pla del quadre o línia de terra (PQ-LT): és el lloc on es posen les mides reals de l’espai i/o dels objectes que representem. Si l’objecte o element representat és més gran que el paper on el representem, haurem d’aplicar un factor d’escala.

L’altura dels nostres ulls: dintre d’aquest pla del quadre hem de situar l’altura des de la que s’observa i dibuixa l’objecte. Aquesta altura es representa amb una línia d’horitzó (LH) imaginària.

El punt principal (PP): estarà sempre damunt la línia de l’horitzó i és el punt cap on es dirigeix la mirada.

9. Quins són els factors a tenir en compte alhora de dibuixar qualsevol línia en una perspectiva cònica.

Les línies verticals anomenades altures no modifiquen la seva direcció, continuen sent verticals.

Les línies horitzontals i paral.leles als nostres ulls, tampoc modifiquen la seva direcció respecte el pla del quadre i els nostres ulls (punt de vista).

Les línies horitzontals i perpendiculars als nostres ulls (punt de vista) defugen cap el punt principal (PP) entés també com un punt de fuga. Només en els objectes situats paral.lels als nostres ulls (punt de vista).

Les línies horitzontals i perpendiculars als nostres ulls (punt de vista) defugen cap els punts de fuga (F, F’) situats a cada costat del punt principal. Només en els objectes situats oblics als nostres ulls (punt de vista).

10. Quins són els elements i factors principals alhora d'utilitzar el sistema axonomètric.

El sistema axonomètric utilitza per representar l’espai i/o els objectes, els tres eixos de l’espai. Les alçàries estan orientades per l’eix Z i sempre es mantenen verticals. Les llargàries (eix X) i les amplàries (eix Y) es disposen en diferents angles, que mai no poden ser menors de 90º.

Totes les rectes dibuixades han d’ésser paral.leles als seus eixos respectivament i en funció a la perspectiva dibuixada (isomètric, DIN 5, cavallera, militar) aplicarem uns coeficients de reducció a les mides de l’objecte representat per evitar deformacions exagerades i una representació més propera a la nostra visió.

Com fer un retrat amb pastel